April 22, 2024

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Mathematiker beenden eine jahrzehntelange Suche nach der schwer fassbaren Figur „Einsteins Vampir“.

Mathematiker beenden eine jahrzehntelange Suche nach der schwer fassbaren Figur „Einsteins Vampir“.

Was hat 14 Seiten, ist voller Kurven und kann eine Fläche ohne Lücken oder Überlappungen bedecken? Es ist kein Geheimnis – es ist „Einsteins Vampir“.

Im März machte ein pensionierter Grafiker namens David Smith bei einem Wissenschaftler eine bemerkenswerte Entdeckung Mathematik. gefunden Eine 13-seitige Figur, die die gesamte Oberfläche ohne Wiederholungen bedecken kann. Wegen seiner an einen Fedora erinnernden Form erhielt er den Spitznamen „Der Hut“ und war der Höhepunkt jahrzehntelanger Jagd von Mathematikern auf der ganzen Welt.

Seit 1961 fragten sich Mathematiker Wenn ein solches Format existieren kann. Zunächst fanden Mathematiker einen Satz von 20.426 Formen, die aneinandergereiht werden konnten und dabei ein Muster erzeugten, das sich nie wiederholte (im Gegensatz zu den Fliesen auf dem Küchenboden, die ein sich wiederholendes Muster erzeugen). Am Ende haben Mathematiker einen Satz von 104 Formen gefunden, die eine Kachelung erzeugen können, die sich nie wiederholt.

Die mittleren und rechten Formen sind Beispiele für „Spektren“ – Formen mit 14 Seiten, die unendlich oft gekachelt werden können, ohne dass ein sich wiederholendes Muster entsteht. (Bildnachweis: Smith et al.)