Sie bringen Puzzles ins Unendliche und darüber hinaus

PALINVILLE, NY – Auf einer kurvenreichen Pilzsuche am North South Lake in den New Yorker Catskill Mountains entdeckte Jessica Rosenkrantz eine Lieblingspilzart: den multiporösen Pilz. Mrs. Rosencrantz hat eine Vorliebe für Lebensformen, die sich von Menschen (und Säugetieren im Allgemeinen) unterscheiden, obwohl zwei ihrer Lieblingsmenschen an der Reise teilnehmen: ihr Ehemann, Jesse Louis Rosenberg, und ihr kleines Kind, Zilla, die das Tempo vorgeben. Frau Rosencrantz liebt Pilze, Flechten und Korallen, weil sie, wie sie sagt, „im Vergleich zu uns so exotisch“ sind. Von oben sieht die sechseckige Polypore aus wie ein langweiliger brauner Pilz (wenn auch manchmal mit einem orangefarbenen Schimmer), aber drehen Sie sie um und Sie werden einen perfekten Satz sechsseitiger Polygone finden, die die Unterseite der Kappe bedecken.

Ms. Rosencrantz und Mr. Louis-Rosenberg sind Algorithmus-Künstler, die in ihrem Designstudio Nervous System in Ballinville, New York, unter anderem lasergeschnittene Holzpuzzles herstellen.Inspiriert davon, wie Formen in der Natur erscheinen, schreiben sie benutzerdefinierte Software, um die Teile zu „wachsen“. Ineinander greifende Puzzles. Ihre charakteristischen Puzzleteile haben Namen wie Dendriten, Amöben, Labyrinthe und Wellen.

Fernab der natürlichen und algorithmischen Bereiche schöpfen die beiden ihre Kreativität aus den vielen Punkten rund um den Kompass: Wissenschaft, Mathematik, Kunst und die verschwommenen Regionen dazwischen. Chris Yates, Künstler, der handgeschnittene Holzpuzzles herstellt (W.A kooperieren), beschrieb ihre Methode zum Erstellen von Rätseln als „nicht nur den Umschlag sprengen – sie reißen ihn ab und fangen von vorne an.“

Picknicktag, Frau Rosencrantz und Herr Louis Rosenberg Das neuste Rätsel Es kam heiß aus dem Laserschneider. Diese Kreation verband das jahrhundertealte Handwerk des Pappmachés mit der altbewährten Erfindung des Nervensystems: dem unendlichen Puzzle. Da es keine feste Form und keine eindeutige Grenze hat, kann das Unendlichkeitspuzzle auf viele Arten scheinbar endlos zusammengesetzt und wieder zusammengesetzt werden.

Nervous System stellte dieses Konzeptdesign mit dem „Infinite Galaxy Puzzle“ vor, das auf beiden Seiten ein Bild der Milchstraße zeigt. „Man kann nur die Hälfte des Bildes auf einmal sehen“, sagte Mr. Louis Rosenberg. „Und jedes Mal, wenn Sie ein Puzzle machen, sehen Sie theoretisch einen anderen Teil des Bildes.“ Mathematisch gesehen, erklärte er, sei das Design von der „verblüffenden“ Topologie der Klein-Flasche inspiriert: eine „geschlossene, nicht orientierbare Oberfläche“ ohne innen, außen, oben oder unten. Er sagte: „Es geht alles weiter.“ Das Puzzle geht weiter und weiter, windet sich von oben nach unten und von einer Seite zur anderen. Mit einem Trick: Das Puzzle ist „Kacheln mit Herz“, was bedeutet, dass jedes Teil von der rechten Seite mit der linken Seite verbunden wird, aber erst nachdem ein Teil umgedreht wurde.

Frau Rosenkrantz merkte an, dass das erste Erscheinen von The Infinity Puzzle zu einer gewissen Philosophie in den sozialen Medien geführt habe: „Ein Puzzle, das niemals endet? Was bedeutet das? Ist es überhaupt ein Puzzle, wenn es niemals endet?“ . „Welche Schurken, Verrückten, Wahnsinnigen würden ein so heimtückisches Geheimnis erschaffen, das Sie niemals beenden können?“ Sie sagte.

„komplizierter“ Vorgang

Frau Rosenkrantz und Herr Louis-Rosenberg wurden am MIT ausgebildet. Ich habe zwei Abschlüsse, Biologie und Architektur. Abbruch nach drei Jahren Mathematik. Sie nennen ihren kreativen Prozess „komplex“ – sie werden vom Keim einer Idee angezogen und suchen dann nach ihren Enden.

Vor fast einem Jahrzehnt begannen sie mit der Erforschung von Papiermurmeln: Tintentröpfchen – verdreht, verdreht, in Wasser ausgedehnt und dann auf Papier übertragen – mit Mustern, die denen ähneln, die in Steinmurmeln zu finden sind. „Es ist wie eine Kunstform und auch ein wissenschaftliches Experiment“, sagte Frau Rosencrantz.

Im Jahr 2021 arbeitet das Neuroscience Duo mit Amanda Ghassaei zusammen, einer Künstlerin und Ingenieurin, die ein interaktives Physikprogramm entwickelt hat Simulation der Papiermarmorierung Unterstützt von Flüssigkeitsdynamik Und die Mathe. (Sie hat ihren Ansatz im Laufe der Zeit verfeinert.) Frau Gacy entworfen Turbulente Ströme von psychedelischer Farbe die durch wellige Puzzleteile stürzen. Frau Rosenkrantz und Herr Louis-Rosenberg haben die Wellenstücke speziell für das Marmorierungs-Infinity-Puzzle entworfen, die in verschiedenen Größen und Farben erhältlich sind.

„Es gibt so viele Dinge zu entdecken, wenn Sie nicht durch die physischen Realitäten der Arbeit mit einer Schüssel Wasser eingeschränkt sind“, sagte Frau Gasai. Die Simulation stützte sich auf klassische Marmormuster wie Blumenstrauß und Vogelflügel und ließ mehr zu Freiformergebnisse: Es kann den japanischen Stil des Tintenblasens durch Atmen oder einen Fächer mit dem europäischen Stil des Tintenblasens mit Kämmen in verschiedene Richtungen kombinieren. Und sie können die physikalischen Eigenschaften des Systems verändern, um das Beste aus jeder Technologie herauszuholen: Beim Kämmen sollte die Flüssigkeit viskoser sein; Das Aufblasen erfordert eine niedrigere Viskosität und einen schnelleren Fluss.

Allerdings sei es ein schmaler Grat zwischen psychedelischer Verzierung und „der Farbe zu erlauben, sich zu stark zu dehnen und zu wickeln“, sagte Frau Gasai. „Hier hat sich die Rückgängig-Schaltfläche als sehr praktisch erwiesen.“

Kultivierungsalgorithmen

Versuch und Irrtum ist eine Methode des Nervensystems. Frau Rosenkrantz und Herr Louis-Rosenberg haben das Unternehmen im Jahr 2007 gegründet Schmuck (Verwendet eine vorhandene Zeile Floraform Designsystem), gefolgt von 3D-Sculpting (wachsende Objekte) und ein Kinetisches Kleid In der MoMA-Sammlung untergebracht. Ihr Wissenschaftsjournal erschien 3D-gedruckte Organforschung Mit Jordan Miller, einem Bioingenieur an der Rice University. Sie machen auch Software für New Balance – veröffentlicht für Datengesteuerte Zwischensohlen und andere Aspekte des Sportschuhdesigns. Dasselbe Symbol wurde in Zusammenarbeit mit dem Modedesigner Asher Levine wiederverwendet, um einen Bodysuit zu kreieren, der vom Libellenflügel des Musikers inspiriert ist. Schmutz.

Der Weg von einem Projekt zum anderen ist mit mathematischen Begriffen gekennzeichnet, wie z Laplasie-WachstumUnd die Voronoi-Strukturen und die Turing-Muster. Diese Konzepte, die lose bestimmen, wie Gestalten und Formen in der Natur entstehen und sich entwickeln, „wachsen Algorithmen“, schreibt Frau Rosenkrantz. Die gleichen Algorithmen können auf völlig unterschiedliche Medien angewendet werden, von verdrehten Labyrinthstücken bis hin zu komplexen Komponenten von 3D-gedruckten Organen. Algorithmen lösen auch praktische Fertigungsprobleme.

Auf einem Projekt, das dieses Jahr verwirklicht wurde, einer Puzzlezellenlampe, wird aufgebaut Erfahren Sie, wie Sie gekrümmte Oberflächen schneiden So können Puzzleteile effizient ausgerichtet werden, was die Herstellung und den Versand vereinfacht.

„Wenn Sie versuchen, ein gekrümmtes Objekt aus flacher Materie zu bauen, gibt es immer eine zugrunde liegende Spannung“, sagte Kenan Crane, Professor für Geometrie und Informatik an der Carnegie Mellon University. „Je mehr Schnitte Sie machen, desto einfacher ist es, es zu glätten, aber desto schwieriger ist es, es zusammenzusetzen.“ Dr. Crane und Nicholas Sharp, Chefforscher bei NVIDIA, einem 3D-Technologieunternehmen, formulierten einen Algorithmus, der versucht, die optimale Lösung für dieses Problem zu finden.

Anhand dieses Algorithmus identifizierten Frau Rosenkrantz und Herr Louis-Rosenberg 18 flache Puzzleteile, die in einer großen Pizzaschachtel verschickt wurden. Der Nervous System-Blog erklärt: „Indem Sie die gezackten Formen zusammenfügen, erstellen Sie einen kugelförmigen Lampenschirm.“

Nach Ansicht von Dr. Crane vertritt die Arbeit des Nervensystems eine Philosophie, die der großer Künstler wie da Vinci und Dalí ähnelt: eine Wertschätzung des wissenschaftlichen Denkens als „etwas, das mit Kunst kombiniert werden muss, und nicht als eine dem Denken entgegengesetzte Kategorie“. (Beachten Sie, dass Dali gleich beschreiben Wie ein Fisch, der zwischen „dem kalten Wasser der Kunst und dem warmen Wasser der Wissenschaft“ schwimmt.“ Frau Rosenkrantz und Herr Louis Rosenberg haben ihre Karrieren der Suche nach tiefen Verbindungen zwischen der Welt der Kreativität und der Welt der Mathematik und Naturwissenschaften gewidmet.

„Es ist etwas, von dem sich die Leute vorstellen, dass es häufiger vorkommt, als es tatsächlich ist“, sagte Dr. Crane. „Die Wahrheit ist, dass es jemanden braucht, der bereit ist, diese sehr harte Arbeit der Übersetzung zwischen den Welten zu leisten.“

Neukonfiguration der Erde

Die Puzzle Cell Lamp hat ihren Namen von den ineinandergreifenden Puzzlezellen, die in vielen Papieren zu finden sind, aber dieses ist kein richtiges Puzzle – es wird mit einer Anleitung geliefert. Andererseits kann man die Anweisungen ignorieren und organisch eine Gruppierungsstrategie entwickeln.

Nach Ansicht von Herrn Louis Rosenberg macht das ein gutes Puzzle aus. „Sie möchten, dass das Puzzle ein Experiment zur Strategieentwicklung ist – bestimmte Muster erkennen und diese dann in eine Methodik zur Lösung des Puzzles umwandeln“, sagte er. Die psychedelischen Wirbel der Infinity-Puzzles aus Marmor mögen beängstigend wirken, fügte er hinzu, aber es gibt Farbbereiche, die den Weg weisen, Stück für Stück.

Das neurologisch herausforderndste unendliche Puzzle ist die Karte der Erde. Es hat eine Kugeltopologie, aber es ist eine Kugel, die flach freigelegt ist ikosaedrische Projektionwobei das geografische Gebiet beibehalten wird (im Gegensatz zu einigen Kartenprojektionen, die das Gebiet verzerren) und jedem Zentimeter des Planeten die gleiche Rechnung gegeben wird.

„Ich hatte einige Beschwerden über ernsthafte Rätsel darüber, wie schwer es war“, sagte Frau Rosenkrantz. Puzzleteile haben ein komplexeres Verhalten; Sie erklärte, dass sie sich, anstatt den Kern zu kacheln, um 60 Grad drehen und „die Ebenen der Karte zusammendrücken“. Frau Rosenkrantz findet in diesem Zusammenhang den Unendlichkeitsfaktor besonders aussagekräftig. Sie sagte: „Sie können Ihre eigene Karte der Erde erstellen und sich auf das konzentrieren, woran Sie interessiert sind – alle Ozeane zusammenhängend machen oder Südafrika zum Zentrum machen oder was auch immer Sie an einem erstklassigen Ort sehen möchten.“ Mit anderen Worten, riet sie auf dem Blog: „Starte überall und sieh, wohin dich deine Reise führt.“